ＰＣゲルバー桁における掛違い部の劣化対策として、掛違い部の連続化を計画する。死荷重による支点反力ＶBに関する連続化前（図１）および連続化後（図２）の組合せとして、次の（１）～（４）のうち、適当なものはどれか。
ここで、死荷重は単位桁長さあたりｑとし、図に示すように等分布荷重として作用する。なお、連続化によるコンクリートの収縮やクリープ、温度変化の影響は考慮しないものとする。また、部材の曲げ剛性は桁全長にわたり一定とする。
解答 （４）
解説
連続化前の支点Ｂの反力を求めるためには、Ａから中間ヒンジまでの長さの桁と中間ヒンジからＣまでの桁に分割して計算する。まず、初めに中間ヒンジからＣの桁部を単純梁として反力を計算する。分布荷重の合力はｑ×２Ｌであるから、支点反力Ｖc＝１／２×ｑ×２Ｌ＝ｑＬとなる。これと同じ大きさの反力がＡから中間ヒンジまでの長さの桁の中間ヒンジ部に下方向に働くものとしてＡから中間ヒンジまでの長さの桁を片持ち梁として支点反力ＶBを求める。
Ａ点回りの力の釣り合いを考える。
Ａから中央ヒンジまでの分布荷重の合力は６ｑＬであるから、６ｑＬ×３Ｌ－ＶB×４Ｌ＋ｑＬ×６Ｌ＝０
よって、ＶB＝６ｑＬ
一方、連結化後の支点Ｂにおける反力は、２径間の連続梁の公式により以下の通りとなる。
ＶB＝５ｑＬ
したがって、「連続化前のＶB：６ｑＬ」と「連続化後のＶB：連続化前のＶBより小さくなる」の組合せが正解である。
